여러분! MIT 길버트 스트랭 교수님이 쉽게 강의 하시는
이 강의를 편하게 앉아서 청강하여 봅시다.
여러분들은 다들 뛰어나기 때문에 청강하여 보면 강의 내용을
충분히 쉽게 이해할 수 있을 것입니다.
길버트 스트랭 교수님의 강의를 통하여
미적분학의 큰 그림을 그려 보십시오.
그렇게 어렵게만 느껴졌던 그래서 더 어려웠나?
그런 미적분학을 보다 더 쉽게 이해할 수 있을 것입니다.
아니라구요? 아니 이제 미적분학 더 어려워 할 필요 없습니다!
그럼 시작해 봅시다!
조금 간단하게 말해서
미적분학은 어떤 함수1 을 함수2 와 릴레이트 합니다.
그 릴레이트 할 수 있는 함수들의 간단한 예를 들어 보면
이런 것이 있습니다.
즉, 거리와 스피드, 높이와 거리를 입니다.
거리와 스피드
함수1 = 거리
함수2 = 스피드
그리고 높이와 기울기를 들 수 있을 것입니다.
함수1 = 높이
함수2 = 기울기
뭐 어려울 것 없죠?
그런데 무엇을 어떻게 릴레이트 하겠다는 말일까요?
높이 = y(x)
라 하면 이때
기울기 = 높이 / 거리 = y / x
라 할 수 있습니다. 그렇죠?
그러면 이제 스피드, 변화하는 스피드의 경우를 생각해 봅니다.
어떤 일정한 비율로 증가하거나 감소하는 스피드를 함수2 라 할 때,
함수1 을 그 움직인 거리라 하여 그 값을 계산하는
예를 살펴 살펴 봅니다. 그것은 이렇게 쓸 수 있을 것입니다.
기울기 = dy / dx
스피드 = 움직인 거리 / 시간
그리하여 이것들을 요약 하여 살펴 보자면 이런 것입니다.
미분이라는 것은 기울기 dy/dx 를 계산하는 것입니다.
그리고 적분이라는 것은 주어진 스피드를 이용하여
거리를 계산하는 것입니다.
미적분학은 이런 것입니다.
어떻습니까? 미분과 적분 정말 쉽죠?
(더 자세한 것을 알고 싶다면 위에 링크한 렉쳐강의를 수강하세요.)