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이제 극한 값을 계산하는 방법을 살펴 봅시다.
(극한 값의 연산에 대한 기본적인 이론은 극한의 연산 을 참고하세요.)
어떤 함수 Y1(x) 이 있다 합시다. 그런데 함수 Y1(x) 은 어떤 일정한 값 즉,
컨스턴트 k 인 함수 다시 말하면,
Y1(x) = k
라고 합시다.
그러면 이때 x 의 값이 일정한 값 c 에 어프로치 할 때
함수 Y1(x) 의 극한값은 무엇일까요?
x 의 값이 일정한 값 c 에 어프로치 할 때,
함수 Y1(x) 의 극한값은
lim Y1(x)
x->c
입니다.
그런데 함수 Y1(x) 은 무엇이었습니까? 그것은
Y1(x) = k
이므로, x 의 값이 일정한 값 c 에 어프로치 할 때,
함수 Y1(x) 의 극한값은 k 입니다. 즉,
lim (k) = k
x->c
입니다.
그러면 이제는 함수 Y2(x) 를 x 라 합시다. 즉,
Y2(x) = x
입니다.
그러면 x 의 값이 어떤 일정한 값 c 에 어프로치 할 때,
함수 Y2(x)의 극한값은 무엇일까요?
함수 Y2(x)의 극한값은
lim Y2(x)
x->c
이며, 함수 Y2(x) = x 이므로 x 의 값이 c 에 어프로치 할 때
함수 Y2(x) 의 극한값은 c 입니다. 즉,
lim (x) = c
x->c
입니다.
이제 함수 Y3(x) 를 1/x 즉,
Y3(x) = 1 / x
라고 합시다.
그러면 x 의 값이 c 에 어프로치 할 때,
함수 Y3(x)의 극한값은 무엇일까요?
( 1/x 에 대하여 자세한 내용은 렉쳐 강의를 확인해 보세요. )
이제 실제로 값을 계산하여 봅시다.
Y(x) = x2 - 3 x + 5
에 대하여 x 의 값이 1 에 어프로치 할 때,
그 극한값을 구해봅시다.
Y(x) 의 극한값은
lim Y(x) = lim x2 - 3 x + 5
x->1 x->1
이므로
lim ( x2 ) - lim ( 3 x ) + lim ( 5 )
x->1 x->1 x->1
입니다. 따라서 계산하려는 값은 1 - 3 + 5 = 3 입니다.
정말 간단하네요! 그렇죠?
극한 값의 연산에 대한 이론 : 극한의 연산
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