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이런 경우의 곱셈들을 생각하여 봅시다. 1 × 2 × 31 × 2 × 3 × 4 1 × 2 × 3 × 4 × 5 이런 형태로 숫자를 연속해서 곱하는 방법을 팩토리알 이라 합니다. N의 계승(팩토리알)을 표시할 때에는 보통 "큰 수 > 작은 수" 순서로 표시합니다. 계승(팩토리알)은 확률(確率) 이나 number of cases (어떤 경우들에 있어 그것을 나타낼 때 쓰는 수) 를 계산 할 때에 주로 쓰입니다. 2 팩토리알 2! = 2 · 1 = 2 3 팩토리알 3! = 3 · 2 · 1 = 6 4 팩토리알 4! = 4 · 3 · 2 · 1 = 24 5 팩토리알 5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120 6 팩토리알 6! = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720 7 팩토리알 7! = 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 5,040 8 팩토리알 8! = 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 40,320 9 팩토리알 9! = 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 362,880 10 팩토리알 10! = 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 3,628,800 11 팩토리알 11! = 11 · 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 39,916,800 12 팩토리알 12! = 12 · 11 · 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 479,001,600 13! = 13 · 12 · 11 · 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 6,227,020,800 14! = 14 · 13 · 12 · 11 · 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 87,178,291,200 15! = 15 · 14 · 13 · 12 · 11 · 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 1,307,674,368,000 ...... N 팩토리알 N! = N × ( N - 1 ) × ( N - 2) × ... × 3 × 2 × 1 이렇게 1 에서 시작하여 15 팩토리알을 표시하여 보았습니다.그러니까 N 팩토리알은 N 에서 시작하여 값을 하나씩 줄이면서 계속 곱하는 것입니다. 그래서 1 이 될 때 곱하기를 그칩니다. 1 에서 15 팩토리알을 표시하였는데 숫자가 계속 커질 수록 그 값이 대단히 크게 증가하는 것을 볼 수 있습니다. 그래서 15 팩토리알을 계산했을 뿐인데 그 값이 무려 1 조 3 천 7 십 6 억 7 천 4 백 3 십 6 만 8천 이 나온는 군요! |
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