MathValue

수 많은 경우들

야구의 타순을 정하는 경우에 있어, 그것은 무려 362,880 경우들이 존재할 수 있습니다.

와! 놀랍군요,

그냥 단순하게 야구 타순을 정하는 것일 뿐인데

그 number of cases 가 362,880 이라니 말입니다.

그러면 이 값을 어떻게 구했을까요?

야구 팀의 타순을 결정하는 경우들의 값을 수학적으로 알아보겠습니다.

#1:

1 번 타자를 선발할 때에, 9 명의 선수들 중에서 1 번 타자를 선발합니다.

그래서 9 명의 선수들을 선발할 수 있으므로 이 때 number of cases 는

9 입니다.

박병수, 신다연, 차성현, 류차석, 완료, 배형둔, 박하수, 박두연, 박현무

따라서, 1 번 타자를 선발할 수 있는 경우에 있어서

그 number of cases 는 9 입니다.

#2:

2 번 타자를 선발할 때에, 8 명의 선수들 중에서 2 번 타자를 선발합니다.

그래서 8 명의 선수들을 선발할 수 있으므로 이 때 number of cases 는

8 입니다.

완료, 신다연, 차성현, 류차석, 완료, 배형둔, 박하수, 박두연, 박현무

1 번과 2 번 타자를 선발하는 경우에 있어서

1 번 타자는 9 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.

다음으로 2 번 타자는 (이미 선발하은 1 명의 1 번 타자를 제외한)

8 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.

[1 번]  완료        신다연        차성현    ...    박현무 ( 9 )

                                     |

[2 번]                        완료  신다연  류차석...박현무 ( 8 )

따라서, 1 번과 2 번 타자를 선발하는 경우에 있어서

그 number of cases 는 9 x 8 = 72 입니다.

#3:

3 번 타자를 선발할 때에, 7 명의 선수들 중에서 3 번 타자를 선발합니다.

그래서 7 명의 선수들을 선발할 수 있으므로 이 때 number of cases 는

7 입니다.

완료, 신다연, 차성현, 류차석, 완료, 배형둔, 박하수, 박두연, 박현무

이제 1 ~ 3 번 타자를 선발하는 경우를 다시 살펴 봅시다.

1 번 타자는 9 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.

다음으로 2 번 타자는 (이미 선발하은 1 명의 타자를 제외한)

8 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.

그리고 3 번 타자는 (이미 선발하은 2 명의 타자를 제외한)

7 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.

[1 번]  완료        신다연        차성현    ...    박현무 ( 9 )

          |

[2 번]  신다연  차성현  류차석...박현무 ( 8 )

                  |

[3 번]           신다연  류차석  완료...박현무 ( 7 )

따라서, 1 ~ 3 번 타자를 선발하는 경우에 있어서

그 number of cases 는 9 x 8 x 7 = 504 입니다.

#4:

4 번 타자를 선발할 때에, 6 명의 선수들 중에서 4 번 타자를 선발합니다.

그래서 6 명의 선수들을 선발할 수 있으므로 이 때 number of cases 는

6 입니다.

완료, 신다연, 차성현, 류차석, 완료, 배형둔, 완료, 박두연, 박현무

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