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수 많은 경우들 야구의 타순을 정하는 경우에 있어, 수학적으로 그 값은 362,880 입니다. 와! 놀랍군요, 그냥 단순히 야구 타순을 정할 수 있는 방법이 이렇게나 많다니!
그 경우들의 값이 362,880 이라니 말입니다. 그럼 어떻게 이 값을 구할 수 있을까요? (계속)
이제 1 ~ 4 번 타자를 선발하는 경우를 살펴 봅니다.
1 번 타자는 9 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
다음 2 번 타자는 (이미 선발한 1 명을 제외한)
8 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
3 번 타자는 (이미 선발한 2 명을 제외한)
7 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
그리고 4 번 타자는 (이미 선발한 3 명을 제외한)
6 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
따라서, 1 ~ 4 번 타자를 선발하는 경우에 있어서
그 경우들의 값은 9 x 8 x 7 x 6 = 3,024 입니다.
#5:
5 번 타자를 선발할 때에, 5 명의 선수들 중에서 5 번 타자를 선발 합니다. 그래서 5 명의 선수들을 선발할 수 있으므로 이 때 경우들의 값은 5 입니다. 이제 1 ~ 5 번 타자를 선발하는 경우를 살펴 봅니다.
1 번 타자는 9 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
2 번 타자는 (이미 선발한 1 명을 제외한)
8 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
3 번 타자는 (이미 선발한 2 명을 제외한)
7 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
4 번 타자는 (이미 선발한 3 명을 제외한)
6 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
그리고 5 번 타자는 (이미 선발한 4 명을 제외한)
5 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
따라서, 1 ~ 5 번 타자를 선발하는 경우에 있어서
그 경우들의 값은 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 15,120 입니다.
#6:
6 번 타자를 선발할 때에, 4 명의 선수들 중에서 6 번 타자를 선발 합니다. 그래서 4 명의 선수들을 선발할 수 있으므로 이 때 경우들의 값은 4 입니다. 이제 1 ~ 6 번 타자를 선발하는 경우를 살펴 봅니다.
1 번 타자는 9 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
2 번 타자는 (이미 선발한 1 명을 제외한)
8 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
3 번 타자는 (이미 선발한 2 명을 제외한)
7 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
4 번 타자는 (이미 선발한 3 명을 제외한)
6 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
5 번 타자는 (이미 선발한 4 명을 제외한)
5 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
그리고 6 번 타자는 (이미 선발한 5 명을 제외한)
4 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
그리하여, 1 ~ 6 번 타자를 선발하는 경우에 있어서
그 경우들의 값은 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 60,480 입니다.
#7:
7 번 타자를 선발할 때에, 3 명의 선수들 중에서 7 번 타자를 선발 합니다. 그래서 3 명의 선수들을 선발할 수 있으므로 이 때 경우들의 값은 3 입니다. 이제 1 ~ 7 번 타자를 선발하는 경우를 살펴 봅시다.
1 번 타자는 9 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
2 번 타자는 (이미 선발한 1 명을 제외한)
8 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
3 번 타자는 (이미 선발한 2 명을 제외한)
7 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
4 번 타자는 (이미 선발한 3 명을 제외한)
6 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
5 번 타자는 (이미 선발한 4 명을 제외한)
5 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
6 번 타자는 (이미 선발한 5 명을 제외한)
4 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
그리고 7 번 타자는 (이미 선발한 6 명을 제외한)
3 명 가운데 1 명 선발할 수 있습니다.
따라서, 1 ~ 7 번 타자를 선발하는 경우에 있어서
그 경우들의 값은 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 = 181,440 입니다.
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