| 이제 함수를 표현하여 봅시다.
그러면, 앞에서 우리들이 함수를 아주 간단하게 정의를 했으니까,
이제 함수를 수학적으로 표현하여 봅시다.
함수를 어떻게 하면 수학적으로 표현할 수 있을까요?
함수를 수학적으로 표현하는 방법들은 다양합니다.
그래서 이 방법들을 간략하게
정리한다면 그것은 리차드 교수님이 강의에서 말한 것 처럼
이럴 것입니다.
함수는 어떤 값들로 표현할 수 있습니다.
함수는 그래프를 이용하여 표현할 수 있습니다.
수 많은 수학 포뮬라들을 이용하여 함수를 표현할 수 있습니다.
여러 수학적 심볼들을 이용해서 함수를 표현할 수 있습니다.
이렇게 여러 다양한 방법으로 함수를 표현할 수 있을 것입니다.
이런 것들은 이미 여러분들이 수학을 배우면서 해왔거나
여러분들이 충분하게 할 수 있는 것입니다.
그러면 이제 함수에 있어서 정의역과 "함수 값의 범위" 에 대해
생각하여 보겠습니다.
함수에서 정의역(domain) 은 입력값 들의 총 집합 입니다.
그리고 그 값들의 '범위' ( range : 함수 값의 범위 ) 는
함수 값의 결과들, 그러니까 그것은 다름아닌
출력 값들의 총 집합(set) 입니다.
domain : 입력 값
range : 출력 값
그런데 이렇게 번역하면
학교에서 배우는 수학 용어와 조금 다를 수 있어서
그래서 조금 낯설다 할까? 그럴 수 있을 것입니다.
그런데 이렇게 번역하는 이유는 실은 있습니다.
조금 자유롭게 생각해 보기 위해서입니다.
그런데 우리는 어떤 함수에 있어서 그 정의역을 제한할 수 있으며
그렇게 하는 경우가 많습니다.
그 이유에 대하여 잠깐 생각해 봅시다.
이렇게 정의역을 제한하여 함수를 표현하는 그 이유는 무엇일까요?
그 이유는 여러분들의 생각보다 실은 훨씬 간단합니다.
0 으로 나누는 것을 피하기 위해서 입니다.
음수가 들어간 루트값을 피하기 위해서 입니다.
함수를 적용하려는 문제의 조건과 맞추기 위해서 입니다.
......
바로 이런 이유들 때문입니다.
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