심화 학습 : 연속하여 곱하기
3 의 연속 곱셈과 그 값들
3의 거듭 제곱에 대하여 알아보겠습니다.
여러분들은 이미 2 를 연속하여 곱할 수 있으며 그것들을
곱했을 때, 그 값들이 어떻게 변화하는 가를 알고 있습니다.
그런데 아직 2 를 연속해서 곱했을 때 그 값을 몰라요?
그러나 결코 그것을 걱정할 필요는 없습니다.
그러면 2의 연속 곱셈 을 참고하세요.
그러면 이제 3 을 연속하여 곱했을 때, 그 값이 어떻게
변화하는 가를 알아 보겠습니다.
그것은 2 를 연속해서 곱했을 때와 같습니다.
우리는 곱하기를 할 때 3 을 연속해서 곱할 수 있습니다. 3 을 연속해서 곱했을 때의 값에 대해 알아보겠습니다. 31 은 무엇입니까?
그것은 그냥 3 입니다.
그런데 그것은 왜 그렇죠?
그것은 31 은 그것을 3 이라고 하자! 그렇게 약속하였기 때문입니다.
그러면 32 은 무엇입니까?
그것은 3 을 두 번 곱한 것입니다.
그래서 3 곱하기 3, 그러니까 9 입니다.
33 은 무엇입니까?
그것은 3 을 세 번 곱한 것입니다.
3 곱하기 3 곱하기 3, 그러니까 27 입니다.
다음은 3 을 연속하여 곱했을 때 그 값이 어떻게 변화하는가를 볼 수 있습니다.
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3의 1 제곱 ~ 10 제곱의 값
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31 = 3
32 = 3 x 3 = 9
33 = 3 x 3 x 3 = 3 x 9 = 9 x 3 = 27
34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 3 x 3 x 9 = 3 x 27 = 81
35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3 x 3 x 3 x 9 = 3 x 3 x 27 = 3 x 81
= 243
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36 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 ... = 243 x 3 = 729
37 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 ... = 729 x 3 = 2,187
38 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 ... = 2,187 x 3 = 6,561
39 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 ... = 6,561 x 3 = 19,683
310 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 ... = 19,683 x 3 = 59,049
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어때요, 꽤 간단 하죠? 네, 물론 3 의 4, 5 제곱 이후의 값들이 실제로 그렇게 널리
쓰이는 그런 값들은 아닙니다.
그러나 3 의 5 ~ 10 제곱의 값이 어떤 값일까?
여러분들이 궁금할 수 있습니다. 그래서 여기에 소개한 것입니다.
그냥 아하 그렇구나! 하면 됩니다.
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