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심화 학습 : 연속하여 곱하기



3 의 연속 곱셈과 그 값들


3의 거듭 제곱에 대하여 알아보겠습니다.

여러분들은 이미 2 를 연속하여 곱할 수 있으며 그것들을

곱했을 때, 그 값들이 어떻게 변화하는 가를 알고 있습니다.

그런데 아직 2 를 연속해서 곱했을 때 그 값을 몰라요?

그러나 결코 그것을 걱정할 필요는 없습니다.

그러면 2의 연속 곱셈 을 참고하세요.

그러면 이제 3 을 연속하여 곱했을 때, 그 값이 어떻게

변화하는 가를 알아 보겠습니다.

그것은 2 를 연속해서 곱했을 때와 같습니다.

  우리는 곱하기를 할 때 3 을 연속해서 곱할 수 있습니다.

  3 을 연속해서 곱했을 때의 값에 대해 알아보겠습니다.


31 은 무엇입니까?

그것은 그냥 3 입니다.

그런데 그것은 왜 그렇죠?

그것은 31 은 그것을 3 이라고 하자! 그렇게 약속하였기 때문입니다.

그러면 32 은 무엇입니까?

그것은 3 을 두 번 곱한 것입니다.

그래서 3 곱하기 3, 그러니까 9 입니다.

33 은 무엇입니까?

그것은 3 을 세 번 곱한 것입니다.

3 곱하기 3 곱하기 3, 그러니까 27 입니다.


  다음은 3 을 연속하여 곱했을 때 그 값이 어떻게 변화하는가를 볼 수 있습니다.

3의 1 제곱 ~ 10 제곱의 값

31   = 3



32   = 3 x 3
    = 9


33   = 3 x 3 x 3
    = 3 x 9
    = 9 x 3
    = 27

34   = 3 x 3 x 3 x 3
    = 3 x 3 x 9
    = 3 x 27
    = 81

35   = 3 x 3 x 3 x 3 x 3
    = 3 x 3 x 3 x 9
    = 3 x 3 x 27
    = 3 x 81

    = 243
36   = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
...
    = 243 x 3
    = 729

37   = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
...
    = 729 x 3
    = 2,187

38   = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
...
    = 2,187 x 3
    = 6,561

39   = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
...
    = 6,561 x 3
    = 19,683

310   = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
...
    = 19,683 x 3
    = 59,049
   

어때요, 꽤 간단 하죠?

네, 물론 3 의 4, 5 제곱 이후의 값들이 실제로 그렇게 널리
쓰이는 그런 값들은 아닙니다.
그러나 3 의 5 ~ 10 제곱의 값이 어떤 값일까?
여러분들이 궁금할 수 있습니다. 그래서 여기에 소개한 것입니다.
그냥 아하 그렇구나! 하면 됩니다.

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