MathValue

    기존의 함수들을 이용하여 함수들을 다시 새롭게 만들 수 있을까요?

    네, 만들 수 있습니다.

    함성 함수라는 것은 기존의 함수들을 합성하여 

    다시 새롭게 함수를 만든 것입니다.

    
    그러면 이제 함수를 새롭게 만드는 방법에 대해서 간단하게 리뷰 하겠습니다.

    그런 다음에 합성 함수에 대하여 알아 보겠습니다. 

    
    그런데 함성 함수를 논의 하기에 앞서 알아야 할 것이 있습니다.

    그것은 함수에 대하여 그 연산을 어떻게 하는가? 에 대한 것입니다.

    그 규칙을 알아야만 함수들에 대해서 연산을 할 수 있을 것입니다.

    그러면 이제 합성 함수에 대해서 설명하기에 앞서 

    함수에 대하여 그 연산 규칙을 간단하게 알아 보겠습니다.

    함수들에 대하여 그 연산을 어떻게 해야 할까요?

    
    이제 보이려는 함수들의 연산 규칙은 이해하기 무척

    쉬울 것입니다.

    그것은 실은 산술 연산에서 했던 것 처럼 그냥 그렇게 하면

    되는 것이기 때문입니다.

    
    그러니까 정리를 하여 보면 다음과 같습니다.

        
        i)   ( 함수1 + 함수2 )(x) = 함수1(x) + 함수2(x)

        
        ii)  ( 함수1 - 함수2 )(x) = 함수1(x) - 함수2(x)

    
        iii) ( 함수1 × 함수2 )(x) = 함수1(x) × 함수2(x)


        iv)  ( 함수1 ÷ 함수2 )(x) = 함수1(x) ÷ 함수2(x) 

        
        그런데 이때 iv) 에서 함수2(x) ≠ 0 입니다.


    그러면 i) 
    
        ( 함수1 + 함수2 )(x) = 함수1(x) + 함수2(x)

    
    의 연산 규칙을 여러분들과 같이 살펴 보면서 설명 하겠습니다.


    그러면 이 규칙을 설명하기 위하여 x 에 대한 어떤 함수 Y1 과 Y2 의

    예를 들어서 설명을 하겠습니다.

    이제 함수 Y1 과 Y2
    그러니까,
        
        Y1 = x + 2

        Y2 = 2x + 1
        
    이라 합시다. 그러면 그것들을 더한 값 즉,
    
        (Y1 + Y2)(x)
        
    의 값은 어떻게 계산하면 좋을까요?

    이것은 Y1 과 Y2 를 더하여 만들어진 x 에 대한 새로운 함수인

    것입니다.

    
    규칙에 의하면 그것은 바로
        
        Y1(x) + Y2(x) 
        
    입니다. 이 규칙이 맞는가? 틀린가?를 이제 살펴보겠습니다.