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최대 공약수를 쉽게 찾아 봅시다.
여러분들은 최대 공약수와 최소 공배수를 배웠습니다.
정말 일 하나 안 어렵죠?
그래서 그것을 여러분들은 쉽게 찾을 수 있었습니다.
그런데 최대 공약수를 찾을 때, 매번 그렇게 그러니까...
약수를 찾은 다음에 공약수를 찾아서 그런데 조금 귀찮게?
그렇게 최대 공약수를 구해야 할까요?
그래요, 최소 공배수를 찾을 때 역시 매번을 그렇게
배수를 찾은 다음에 공배수를 찾고 그래서 최소 공배수를 찾아야
하는 것일까요?
물론 그렇게 답을 찾을 수 있을 것입니다.
그렇게 찾는 것은 실은 확실하고 더 정확할 수 있습니다.
그러나 매번 그렇게 찾을 수 만은 없는 것입니다.
그렇죠? 아닌가요?
그럼 더 간단한 방법이 있을까요?
네, 물론 더 간단한 방법이 있습니다.
이제 그 방법을 여러분들에게 설명해 보려 합니다.
그것을 알아보겠습니다.
우선, 10 과 12 의 최대 공약수를 찾아 봅시다.
10 과 12 를 다음과 같이 씁니다.
10 12
이것을 1 을 제외한 가장 작은 공약수로 나눠주는 것입니다.
나누기를 할 때에는 다음과 같이 합니다.
2 ) 10 12
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5 6
그런데 더 나눌 수 있는 공약수가 없습니다.
따라서 최대 공약수는 2 입니다.
정말 쉽죠?
자, 그러면 9 와 15 의 최대 공약수를 찾아봅시다.
9 와 15 를 같은 방법으로 적습니다.
9 15
그런 다음 나눌 수 있는 가장 작은 공약수로 나누는 것입니다.
두 수를 나눌 수 있는 가장 작은 공약수는 무엇입니까?
그것은 3 입니다. 3 으로 나누어 봅시다.
3 ) 9 15
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3 5
그런데 3 과 5 를 더 나눌 수가 없습니다. 그러므로
3 이 바로 9 와 15 의 최대 공약수 입니다.
그럼 이제 조금 어려운 것을 해보겠습니다.
27 과 99 에서 공약수를 찾아 봅시다. 이것은 3 으로 나눌 수 있습니다.
그래서
3 ) 27 99
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9 33
그리고 다음과 같이 다시 3 으로 나눌 수 있습니다.
3 ) 27 99
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3 ) 9 33
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3 11
즉, 그러니까 나눌 수 있으면 계속해서 공약수로 나누면 됩니다.
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