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계속하여 최대 공약수를 찾아 봅시다.
자, 어떻습니까? 27 과 99 의 최대 공약수는 무엇입니까?
3 이라구요?
그러나 이 경우는 3 이 아닙니다. 그러면 무엇일까요?
바로 9 입니다.
그런데 왜 9 냐구요? 이 값이 어떻게 나왔냐구요?
27 에서 3 으로 나눴을 때 나온 9 아니냐구요?
아니, 그것이 아닙니다. 그것이 아니라 공약수 3 으로 두 번을
나눴습니다. 그 두 공약수 3 을 곱한 것입니다. 즉
3 x 3 = 9
최대 공약수는 9 입니다.
그러면 예를 하나 더 들어 봅시다.
100 과 200의 최대 공약수를 구하여 봅시다.
우선 공약수 2 로 나눌 수 있습니다.
2 ) 100 200
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50 100
그러면 이것을 다시 공약수로 나눌 수 있습니까?
네, 2 로 나눌 수 있습니다.
2 ) 100 200
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2 ) 50 100
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25 50
자, 그럼 더 나눌 수 있습니까?
이제 5 로 다시 나눌 수 있습니다.
네, 그래서 결국 이렇게 나눌 수 있습니다.
2 ) 100 200
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2 ) 50 100
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5 ) 25 50
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5 ) 5 10
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1 2
자, 그럼 최대 공약수는 무엇입니까?
2 입니까? 5 입니까? 아니면 10 입니까 ?
다 아닙니다. 그것이 아니라 2 x 2 x 5 x 5 즉,
100 입니다.
이렇게 공약수들을 다 곱한 것이 바로 최대 공약수 입니다.
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