MathValue

평균 변화율의 의미

    물론 그렇습니다. 

    처음 봤을 때, 이것은 꽤나 복잡하게 

    그렇게 보일 수 있습니다. 그래서 어쩌면 조금 더 어렵게 그렇게 

    느껴질 수 있을 것입니다.

    그래서 과거 학교에서 보면 무슨 보충 수업이다 뭐다 하면서 

    그렇게 비싼 수업료를 내고서는 쓸데없이 학교에 남아서 

    그렇게 쓸데없는 강의 들으면서... 그렇게 딴생각 했던 것입니다.

    
        보충 수업비! 다시 반환 하여 주세요!

    
    이렇게 말하고 싶은 것입니다!

    그때 보충 수업비를 왜 냈을까? 

    결국 수많은 노오력으로 스스로 알게 된 것인데 말입니다!



	앞서 다룬 평균 변화율이라는 것이  y 의 변화량을 x 의 변화량으로 

	나눈 것이라면 그렇다면 이 평균 변화율은 그래프로 그려 볼 때

	그것은 어떤 의미가 있는 것일까요? 


	어떤 구간 [ a, a + △x ] 안에서  어떤 주어진 함수 y 에 대하여

	x 의 값이 a 에서 a + △x 로 변할 때,  함수 y 의 평균 변화율은

	점 Q 와 P 를 통과하는 직선의 기울기와 같습니다.

	그림을 보고 Q* 와 P* 를 잇는 직선을 그려 보세요.

	여러분들은 충분히 그릴 수 있을 것입니다.

	그것이 바로 평균 변화율인 것입니다.


                                                        .
                                                    P* 
                                                 .   
                                              .       
	             .                   .                            
		            Q*    .                             
                      -------|------------------------|----->
                             a                      a + △x


	어떻습니까? 어려울 것이 별루 없죠?

	
	이렇게 여러분들과 같이 평균 변화율에 대하여 살펴 보았습니다.

	그러면 실제로 어떤 주어진 함수에 대하여 그 평균 변화율을 어떻게 

	계산하면 좋을까? 에 대해서 생각하여 보겠습니다.


	그런 문제는 예를 들어서 살펴 보는 것이 더 좋을 것 같습니다.

	그래서 이제 그것을 설명할 수 있는 간단한 예를 들어서 그것을

	설명하여 볼까 합니다.



	[예제]

	         함수 y = x2 에서 x 의 값이 1 에서 2 로 변할 때

	         평균 변화율을 구하여 보시오.


	함수 y = x2 에서 x 의 값이 1 에서 2 로 변할 때,

	
	평균 변화율은 어떻게 계산합니까?

	
	그것은 이렇게 계산할 수 있습니다. 즉,

		△y     f(2) - f(1)     4 - 1
		--- =  ------------  = -------- = 3
		△x        2 - 1           1

	입니다. 

	그런데 이것은 무엇입니까? 

	그것은 바로 점 (1,1)과 점 (2,4) 를 통과하는 직선의 기울기인 것입니다.
	
	어때요, 정말 간단하죠? 그렇죠?
    

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