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정적분의 성질
적분 구간, 적분 값의 크기에 대해서 알아봅시다.
정적분에서 적분 구간을 나눠 주는 방법에 대해서 살펴보겠습니다.
정적분 값을 계산 할 때에 그 주어진 구간을 나눠서
계산 할 수 있습니다.
그러니까 주어진 구간을 나눠서 적분한 다음에
그것을 다시 합하는 것입니다. 그것은 결과적으로 같습니다.
즉,
p1 < c < p2 일때,
p2 c p2
∫ 함수1(x) + 함수2(x) dx = ∫ 함수1(x) dx + ∫ 함수2(x) dx
p1 p1 c
입니다.
그러면 적분 값의 크기를 생각하여 보겠습니다.
구간 [p1, p2] 에서 함수1(x) ≥ 0 일 때,
p2
∫ 함수1(x) dx ≥ 0
p1
입니다.
그러나 이와 반대의 경우에는 적분값은 음의 값을 갖습니다.
구간 [p1, p2] 에서 함수1(x) < 0 일 때,
p2
∫ 함수1(x) dx < 0
p1
한편, 구간 [p1, p2] 에서 함수1(x) ≥ 함수2(x) 일 때,
p2 p2
∫ 함수1(x) dx ≥ ∫ 함수2(x) dx
p1 p1
입니다.
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