| 미분의 기본 규칙
기본적으로 미분을 표현하는 방법은 이렇습니다.
함수'(x), y'
d dy
--- y ---
dx , dx
그러면 미분의 기본 규칙에 대하여 살펴 보겠습니다.
이제
Y(x) = xN, N = 0,1,2,3, ...
인 함수를 생각해 봅시다.
N = 0 일 때,
Y(x) = x0 = 1
입니다. 이 때 물론 x ≠ 0 입니다.
그러면 Y'(x) 을 생각해 봅시다. 이것은
정의에 의해서
Y(x + t) - Y(x)
Y'(x) = lim -----------------
t->0 t
1 - 1
= lim ------------- = 0
t->0 t
그런데 함수 Y(x) = 1 의 기울기는 무엇입니까?
그것은 0 입니다.
그러므로,
d
--- ( 1 ) = 0
dx
입니다.
그런데 Y(x) 값이 어떤 컨스턴트 C 일 때 즉,
Y(x) = C
일 때, 역시 같은 값을 가집니다.
이것을 살펴보면 Y(x) = C 의 기울기 역시 = 0 입니다.
그리하여 어떤 컨스턴트 C 에 대하여 그것을 미분하면 0 입니다.
즉,
d
--- C = 0
dx
입니다.
|