MathValue

    그러면 간단하게 미분의 곱셈에 대하여 그 예를 들어 보겠습니다.
    
    
    함수 
    
         y = (3x2-2)(2x3+3)
         
    에서 y 를 미분하여 보겠습니다.
    
    조금 복잡하게 보입니다.
    
    우선은 y 를 직접 풀어서 간단하게 만든 다음에 그것을 계산하여 보겠습니다. 
    
    그런 다음에는 그것을 미분하여 미분의 곱셈 규칙과 같은가를 
    
    비교하여 살펴 보겠습니다.
    
    
    이것을 풀어보면 
    
        y = 6x5 - 4x3 + 9x2 - 6
    
    입니다. 
    
    각 항들이 덧셈과 뺄셈만으로 되어있습니다. 그래서 여러분들은
    
    이제 이것을 간단하게 미분할 수 있습니다. 
    
    그래서 이것을 미분하여 보면
    
        y' = 30x4 - 12x2 + 18x
    
           = 6x(5x3 - 2x +3)
        
        
    
    그러면 이제 앞서 배운 미분의 곱셈 규칙을 이용하여 풀어 보겠습니다.
    
    
        y' = (3x2-2)'(2x3+3) + (3x2-2)(2x3+3)'

           = 6x (2x3+3) + (3x2-2)(6x2)

    
    이제 이것을 풀면 되겠습니다.

       
          = 12x4 + 18x + 18x4 - 12x2
       
          = 30x4 - 12x2 + 18x
       
          = 6x(5x3 - 2x + 3)
      
    
    결과가 같다는 것을 확인할 수 있었습니다.
    
    이 경우에 있어서는 풀어서 계산하는 것 보다
    
    미분의 곱셈 규칙이 조금 복잡해 보일 수 있습니다. 그러나 
    
    항들을 일일이 풀어서 미분하기 어려운 경우가 있습니다.
    
    그럴 때에 미분의 곱셈 규칙을 이용하면 훨씬 편리한 경우가 많습니다.