| 덧셈과 뺄셈에 대한 미분의 기본 규칙
그러면 간단하게 미분할 수 있는 예를 들어 보겠습니다.
y = x3, y = x7, y = t-2
의 경우에 대하여 각각을 미분하여 보겠습니다.
이것들을 미분하는 것은 매우 쉽습니다.
이들을 각각 미분하면 이렇습니다.
d
--- x3 = 3 x2
dx
d
--- x7 = 7 x6
dx
d
--- t-2 = (-2) t-3
dt
그러면 어떤 함수 Y1, Y2 가 x 에서 미분 가능하며
컨스턴트 C 가 실수일 때에 곱하는 경우와 더하거나 빼는 경우의
각각의 미분에 대하여 알아보겠습니다.
어떤 함수 Y1 에 컨스턴트 C 를 곱하는 경우의 미분은
다음과 같습니다.
d d
--- ( C Y1 ) = C --- (Y1)
dx dx
즉, Y1 을 미분하여 컨스턴트 C를 곱한 값과 같습니다.
덧셈의 경우에 있어서의 미분은 각각의 함수를 미분하여
그 값을 더한 것과 같습니다.
즉, 어떤 함수 Y1 과 Y2 를 더하는 경우에 있어서 그 미분은
다음과 같습니다.
d d d
--- ( Y1 + Y2 ) = ---(Y1) + --- (Y2)
dx dx dx
뺄셈의 경우 역시 덧셈의 미분과 같습니다.
각각의 함수를 먼저 미분하여 그 값을 빼는 것과 같습니다.
어떤 함수 Y1 에서 Y2를 빼는 경우에 있어서의 미분은 다음과 같습니다.
d d d
--- ( Y1 - Y2 ) = ---(Y1) - --- (Y2)
dx dx dx
이제 이들을 포함하는 간단한 예를 들어 보겠습니다.
d
--- ( 2 x3 - x2 + x + 3 )
dx
= 2 (3 x2) - 2x + 1
= 6 x2 - 2x + 1
미분 정말 간단하네요!
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